時として誰も想像しないような人物が想像できない偉業を成し遂げる と言って、主演のベネディクト•カンバーバッチ演じる天才数学者アラン•チューリングが、クロスワードパズルの天才、ジョーン•クラーク（演:キーラ•ナイトレイ）を暗号解読の仲間に誘うのだ…